SciPy를 사용하여 신뢰 구간 계산

이 기사는 SciPy를 사용하여 Python에서 신뢰 구간을 계산하는 데 도움을 주는 것을 목표로 합니다. 계산 부분으로 들어가기 전에 신뢰 구간에 대한 몇 가지 기본 정보를 이해해야 합니다.

SciPy를 사용하여 신뢰 구간 계산

무언가를 측정할 때 항상 결과의 불확실성 정도를 계산해야 합니다. 신뢰 구간은 높은 확실성으로 관찰 가능한 값의 진정한 값을 찾을 수 있는 범위를 계산하는 데 매우 중요한 도구입니다.

키에 대해 질문한다고 가정합니다. 누군가는 그의 키가 1.55미터라고 말할 수 있지만, 그것은 이 측정의 불확실성에 대해 아무 것도 말해주지 않습니다.

신뢰 구간은 측정 중인 관찰 가능 항목의 실제 값을 결정할 때 높은 신뢰 수준을 갖는 구간입니다. 과학자들은 종종 95% 신뢰 구간을 원하지만 90% 또는 99%도 빈번합니다.

따라서 키를 묻는 경우 추정치 또는 신뢰 구간을 제공해야 합니다. 예를 들어 95% 신뢰도로 키가 1.50미터에서 1.60미터 사이입니다.

이 도구는 관찰 가능 항목의 실제 값을 결정하기 위한 간격을 제공합니다.

신뢰 구간을 계산하려면 다음 공식을 사용해야 합니다.

어디:

• x_bar는 샘플 평균입니다.
• z는 신뢰 수준 값입니다.
• n은 샘플 크기입니다.
• s는 샘플 표준 편차입니다.

샘플이 30개 미만인 데이터에 대해 작업한다고 가정합니다. 그런 다음 t-분포라고 합니다. 신뢰 구간을 계산하기 위해 scipy.stats 라이브러리의 t.interval() 함수를 사용합니다.

서로 다른 마을의 인구 데이터 세트가 있다고 가정합니다. 이 예에서는 크기(n=23)의 데이터 세트를 사용하여 0.95로 설정된 신뢰 매개변수와 함께 Python의 t-분포 및 t.interval() 메서드를 사용하여 95% 신뢰 구간을 계산합니다.

여기에서 t.interval()이 confidence, data(df), loc(위치 매개변수) 및 scale 매개변수를 취하는 것을 볼 수 있습니다.

99%를 사용할 때 신뢰 수준의 차이를 살펴보겠습니다.

95% 신뢰 구간을 사용하면 구간은 (11.37-20.28)이고 99% 신뢰 구간을 사용하면 구간은 (9.77-21.88)입니다. 두 구간을 비교할 때 99%의 CI를 사용할 때 구간이 더 넓다는 것을 알 수 있습니다. 즉, 구간(9.77-21.88)에 실제 모집단이 포함될 확률이 99%입니다.

샘플 크기가 30보다 큰 데이터 세트가 있는 경우 어떻게 해야 합니까? scipy.stats 라이브러리의 norm.interval() 메서드를 사용하여 데이터 세트가 Python에서 정상적으로 배포될 때 주어진 데이터 세트의 모집단 평균에 대한 신뢰 구간을 얻을 수 있습니다.

이 예에서는 크기(n=60)의 무작위 데이터 세트를 사용하여 정규 분포와 Python의 norm.interval() 메서드를 사용하여 95% 신뢰 구간을 계산합니다. 0.95.

99%를 사용할 때 신뢰 수준의 차이를 살펴보겠습니다.

95% 신뢰 구간을 사용할 때 구간은 (43.70-45.17)입니다. 99% 신뢰 구간을 사용할 때 구간은 (43.47-45.41)입니다. 두 구간을 비교할 때 99%의 CI를 사용할 때 구간이 더 넓다는 것을 알 수 있습니다. 즉, 구간(43.47-45.41)에 실제 모집단이 포함될 확률이 99%입니다.

신뢰 구간은 계산이 간단하며 데이터 분석가와 과학자에게 귀중한 정보를 제공할 수 있습니다. 그들은 매우 강력한 오류 추정치를 제공하며 적절하게 적용할 경우 데이터에서 가능한 한 많은 정보를 추출하는 데 진정으로 도움이 될 수 있습니다.