在 C++ 中計算數字的階乘
Jinku Hu
2023年10月12日
本文將介紹幾種在 C++ 中如何計算數字階乘的方法。
使用迭代法在 C++ 中計算數字的階乘
該數字的階乘是通過將所有整數從一個開始，包括給定數字相乘而得出的。注意，直接演算法是使用迴圈語句之一使用迭代。在下面的示例程式碼中，我們實現了一個 while 迴圈，該迴圈將相乘的值累加到一個變數中，然後將按值生成的整數返回給呼叫者。請注意，迴圈在每個迴圈中減小數字，並且在數值減小之前，使用 n-- 表示式儲存該值。
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
using std::string;
using std::vector;
int factorial1(int n) {
int ret = 1;
while (n > 1) ret *= n--;
return ret;
}
template <typename T>
void printVector(vector<T> &vec) {
for (const auto &item : vec) {
cout << item << ", ";
}
cout << endl;
}
int main() {
vector<int> vec = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
printVector(vec);
for (const auto &item : vec) {
cout << factorial1(item) << ", ";
}
cout << endl;
return EXIT_SUCCESS;
}
輸出：
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800,
使用遞迴方法計算數字的階乘
另一種解決方案是採用遞迴函式呼叫進行階乘計算。遞迴是該函式從其主體進行呼叫的功能。遞迴函式的主要部分是定義一個條件，以確保它返回到呼叫方並且不會陷入無限迴圈樣式的行為中。在這種情況下，我們指定 if 條件來表示應進行遞迴呼叫的狀態。否則，該函式應返回 1。
#include <iostream>
#include <vector>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
using std::string;
using std::vector;
int factorial2(int n) {
if (n > 1) return factorial2(n - 1) * n;
return 1;
}
template <typename T>
void printVector(vector<T> &vec) {
for (const auto &item : vec) {
cout << item << ", ";
}
cout << endl;
}
int main() {
vector<int> vec = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
printVector(vec);
for (const auto &item : vec) {
cout << factorial2(item) << ", ";
}
cout << endl;
return EXIT_SUCCESS;
}
輸出：
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800,
或者，我們可以將遞迴函式合併為單行實現，其中 ?:表示式計算給定數字等於 0 還是 1，在這種情況下該函式返回 1。如果條件為假，則進行遞迴呼叫，並繼續執行新的函式棧幀，直到條件為真為止。示例程式碼輸出已宣告的向量中每個元素的階乘。
#include <iostream>
#include <vector>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
using std::string;
using std::vector;
int factorial3(int n) { return (n == 1 || n == 0) ? 1 : n * factorial3(n - 1); }
template <typename T>
void printVector(vector<T> &vec) {
for (const auto &item : vec) {
cout << item << ", ";
}
cout << endl;
}
int main() {
vector<int> vec = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
printVector(vec);
for (const auto &item : vec) {
cout << factorial3(item) << ", ";
}
cout << endl;
return EXIT_SUCCESS;
}
輸出：
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800,
作者： Jinku Hu
