Python で OpenCV を使用した Kalman フィルター

1. Python で opencv を使用したカルマンフィルター
2. まとめ

Computer Vision は、人工知能の画像およびビデオ処理に関連するさまざまな複雑なタスクに取り組みます。これらのタスクのいくつかを処理するために、Python の opencv ライブラリを使用します。

このライブラリは、これらの問題のいくつかに取り組むためにオブジェクトを使用してさまざまなアルゴリズムと手法を実装します。

そのようなタスクの 1つは、特定のオブジェクトの軌道を予測することです。これに使用される最も一般的なアルゴリズムの 1つは、カルマンフィルターです。

このチュートリアルでは、Python で opencv を使用したカルマンフィルターについて説明します。

Python で opencv を使用したカルマンフィルター

カルマンフィルターは、オブジェクトの前の状態を使用して、次の状態を予測します。このアルゴリズムは、線形確率差方程式を使用して次の状態を決定します。

この方程式に関連するいくつかの行列に精通している必要があります。

まず、状態遷移マトリックスが現在の状態を前の状態にリンクします。オプションで、制御入力マトリックスを使用して入力を制御できます。

状態を、変換マトリックスを使用して達成される測定ドメインに変換する必要があります。共分散のあるプロセスノイズベクトルも必要です。

Python では、opencv ライブラリの KalmanFilter クラスを使用して、このアルゴリズムを実装し、状態を予測できます。このクラスのオブジェクトの属性を定義し、必要なマトリックスを割り当てます。

measurementMatrix、transitionMatrix、および processNoiseCov 属性は、それぞれ、前述の測定マトリックス、遷移マトリックス、および共分散のあるプロセスノイズマトリックスを指定します。次に、オブジェクトを使用して、predict() 関数を使用していくつかの予測を行うことができます。

例を挙げて、これをよりよく理解しましょう。

import cv2
import numpy as np

measured = []
predicted = []
dr_frame = np.zeros((400, 400, 3), np.uint8)
mp = np.array((2, 1), np.float32)
tp = np.zeros((2, 1), np.float32)


def on_mouse(k, x, y, s, p):
    global mp, measured
    mp = np.array([[np.float32(x)], [np.float32(y)]])
    measured.append((x, y))


def paint_canvas():
    global dr_frame, measured, predicted
    for i in range(len(measured) - 1):
        cv2.line(dr_frame, measured[i], measured[i + 1], (0, 100, 0))
    for i in range(len(predicted) - 1):
        cv2.line(dr_frame, predicted[i], predicted[i + 1], (0, 0, 200))


def reset_canvas():
    global measured, predicted, dr_frame
    measured = []
    predicted = []
    dr_frame = np.zeros((400, 400, 3), np.uint8)


cv2.namedWindow("Sample")
cv2.setMouseCallback("Sample", on_mouse)
kalman_fil = cv2.KalmanFilter(4, 2)
kalman_fil.measurementMatrix = np.array([[1, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0]], np.float32)
kalman_fil.transitionMatrix = np.array(
    [[1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 1]], np.float32
)
kalman_fil.processNoiseCov = (
    np.array([[1, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 1]], np.float32)
    * 0.03
)

while True:
    kalman_fil.correct(mp)
    tp = kalman_fil.predict()
    predicted.append((int(tp[0]), int(tp[1])))
    paint_canvas()
    cv2.imshow("Output", dr_frame)
    k = cv2.waitKey(30) & 0xFF
    if k == 27:
        break
    if k == 32:
        reset_canvas()

出力：

上記の例では、Kalman Filter を実装し、それを使用してマウスの動きを予測します。キャンバスを作成し、このキャンバス上でカーソルを移動します（緑色）。同時に、カルマンフィルターはカーソルの移動（赤色）を予測しようとします。

コードで何が起こっているのかを理解しましょう。

まず、カーソルの動きを描画できるキャンバスフレームを作成します。on_mouse() 関数は、カーソルの値を追加するために使用されます。

paint_canvas() メソッドは、これらの値と予測値を取得して、キャンバスに描画します。setMouseCallback() 関数は、カーソルが移動するたびに呼び出されます。

kalman_fil オブジェクトと呼ばれる KalmanFilter クラスを作成します。必要なマトリックスは、前述の属性を使用して割り当てられました。

次に、ループを実行してキャンバスに描画し、予測を行います。

このクラスの correct() メソッドは、測定から予測された状態を更新します。predict() 関数は予測を行います。

これらの予測値は、paint_canvas() メソッドに渡されます。

ループから抜け出すには、break ステートメントを使用します。これは、ユーザーがEscキー（キーボードのキー番号 27）を押すと呼び出されます。スペースバーを押すと、reset_canvas() メソッドを呼び出して、キャンバスから前の測定値がクリアされます。

まとめ

最後に、このチュートリアルでは、カルマンフィルターの基本について説明しました。その背後にある必要なロジックと属性について説明しました。

このアルゴリズムは、opencv ライブラリの KalmanFilter クラスを使用して実装しました。このクラスのさまざまなパラメーターとメンバー関数が示されました。

このアルゴリズムを使用して、描画キャンバス上でのカーソルの動きを予測します。