在 Python 中計算百分位數

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Azaz Farooq 2023年1月30日
Python Python Math Python NumPy
  1. 在 Python 中使用 scipy 包計算百分位數
  2. 在 Python 中使用 NumPy 包計算百分位數
  3. 在 Python 中使用 math 包計算百分位數
  4. 在 Python 中使用 statistics 包計算百分位數
  5. 在 Python 中使用 NumPy 的線性插值方法計算百分位數
  6. 在 Python 中使用 NumPy 的下插值方法計算百分位數
  7. 在 Python 中使用 NumPy 的高階插值方法計算百分位數
  8. 在 Python 中使用 NumPy 的中點插值方法計算百分位數
在 Python 中計算百分位數

百分位數表示低於某一數值的分數的百分比。例如，一個人的智商為 120，就處於第 91 個百分位數，這意味著他的智商大於 91%的其他人。

本文將討論一些在 Python 中計算百分位數的方法。

在 Python 中使用 scipy 包計算百分位數

這個包將計算輸入序列在給定百分位的得分。scoreatpercentile() 函式的語法如下。

scipy.stats.scoreatpercentile(
    a, per, limit=(), interpolation_method="fraction", axis=None
)

在 scoreatpercentile() 函式中，引數 a 代表一維陣列，per 指定 0 到 100 的百分位數。另外兩個引數是可選的。NumPy 庫用來獲取我們計算百分位數的數字。

完整的示例程式碼如下。

from scipy import stats
import numpy as np

array = np.arange(100)

percentile = stats.scoreatpercentile(array, 50)

print("The percentile is:", percentile)

輸出：

The percentile is: 49.5

在 Python 中使用 NumPy 包計算百分位數

這個包有一個 percentile() 函式，可以計算給定陣列的百分位數。percentile() 函式的語法如下。

numpy.percentile(
    a,
    q,
    axis=None,
    out=None,
    overwrite_input=False,
    interpolation="linear",
    keepdims=False,
)

引數 q 代表百分位數的計算數。a 代表一個陣列，其他引數是可選的。

完整的示例程式碼如下。

import numpy as np

arry = np.array([4, 6, 8, 10, 12])

percentile = np.percentile(arry, 50)

print("The percentile is:", percentile)

輸出：

The percentile is: 8.0

在 Python 中使用 math 包計算百分位數

math 包及其基本函式-ceil 可用於計算不同的百分比。

完整的示例程式碼如下。

import math

arry = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]


def calculate_percentile(arry, percentile):
    size = len(arry)
    return sorted(arry)[int(math.ceil((size * percentile) / 100)) - 1]


percentile_25 = calculate_percentile(arry, 25)
percentile_50 = calculate_percentile(arry, 50)
percentile_75 = calculate_percentile(arry, 75)

print("The 25th percentile is:", percentile_25)
print("The 50th percentile is:", percentile_50)
print("The 75th percentile is:", percentile_75)

math.ceil(x) 將數值四捨五入並返回大於或等於 x 的最小整數，而 sorted 函式則對陣列進行排序。

輸出：

The 25th percentile is: 3
The 50th percentile is: 5
The 75th percentile is: 8

在 Python 中使用 statistics 包計算百分位數

statistics 包中的 quantiles() 函式用於將資料分解為等概率，並返回 n-1 的分佈列表。該函式的語法如下。

statistics.quantiles(data, *, n=4, method='exclusive')

完整的示例程式碼如下。

from statistics import quantiles

data = [1, 2, 3, 4, 5]

percentle = quantiles(data, n=4)

print("The Percentile is:", percentle)

輸出：

The Percentile is: [1.5, 3.0, 4.5]

在 Python 中使用 NumPy 的線性插值方法計算百分位數

我們可以使用插值模式計算不同的百分比。插值模式有 linear、lower、higher、midpoint 和 nearest。當百分位數在兩個資料點 i 和 j 之間時，會使用這些插值。當百分位值為 i 時，為低位插值模式，j 代表高位插值模式，i + (j - i) * fraction 代表線性模式，其中 fraction 表示 i 和 j 包圍的索引。

下面給出了線性插值模式的完整示例程式碼。

import numpy as np

arry = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])

print("percentiles using interpolation = ", "linear")

percentile_10 = np.percentile(arry, 10, interpolation="linear")
percentile_50 = np.percentile(arry, 50, interpolation="linear")
percentile_75 = np.percentile(arry, 75, interpolation="linear")

print(
    "percentile_10 = ",
    percentile_10,
    ", median = ",
    percentile_50,
    " and percentile_75 = ",
    percentile_75,
)

我們使用 numpy.percentile() 函式，附加引數 interpolation。你可以看到，我們得到的是這種插值的浮動值。

輸出：

percentiles using interpolation =  linear
percentile_10 =  1.9 , median =  5.5  and percentile_75 =  7.75

在 Python 中使用 NumPy 的下插值方法計算百分位數

下面給出了較低插值模式的完整示例程式碼。

import numpy as np

arry = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])

print("percentiles using interpolation = ", "lower")

percentile_10 = np.percentile(arry, 10, interpolation="lower")
percentile_50 = np.percentile(arry, 50, interpolation="lower")
percentile_75 = np.percentile(arry, 75, interpolation="lower")

print(
    "percentile_10 = ",
    percentile_10,
    ", median = ",
    percentile_50,
    " and percentile_75 = ",
    percentile_75,
)

輸出：

percentiles using interpolation =  lower
percentile_10 =  1 , median =  5  and percentile_75 =  7

你可以看到，最終的百分位數被粗略地調整到了最低值。

在 Python 中使用 NumPy 的高階插值方法計算百分位數

此方法將給出給定陣列的百分數，取最高舍入值。

下面給出了高插值模式的完整示例程式碼。

import numpy as np

arry = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])

print("percentiles using interpolation = ", "higher")

percentile_10 = np.percentile(arry, 10, interpolation="higher")
percentile_50 = np.percentile(arry, 50, interpolation="higher")
percentile_75 = np.percentile(arry, 75, interpolation="higher")

print(
    "percentile_10 = ",
    percentile_10,
    ", median = ",
    percentile_50,
    " and percentile_75 = ",
    percentile_75,
)

輸出：

percentiles using interpolation =  higher
percentile_10 =  2 , median =  6  and percentile_75 =  8

在 Python 中使用 NumPy 的中點插值方法計算百分位數

此方法將給出百分位數的中點。

下面給出了中點插值模式的完整示例程式碼。

import numpy as np

arry = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])

print("percentiles using interpolation = ", "midpoint")

percentile_10 = np.percentile(arry, 10, interpolation="midpoint")
percentile_50 = np.percentile(arry, 50, interpolation="midpoint")
percentile_75 = np.percentile(arry, 75, interpolation="midpoint")

print(
    "percentile_10 = ",
    percentile_10,
    ", median = ",
    percentile_50,
    " and percentile_75 = ",
    percentile_75,
)

輸出：

percentiles using interpolation =  midpoint
percentile_10 =  1.5 , median =  5.5  and percentile_75 =  7.5

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