MATLAB 矩陣轉置

在 MATLAB 中，使用 transpose(A) 或 A.' 交換列與欄，但不改變複數值。使用 ctranspose(A) 或 A' 交換列與欄，並對複數值取共軛。對實數陣列而言，兩種運算的結果相同；若陣列包含複數，請依照所需的計算選擇適當的運算。

在 MATLAB 中使用 transpose() 函式計算矩陣的轉置

transpose() 函式會交換向量或矩陣的列與欄。列向量會變成欄向量；若矩陣有 m 列、n 欄，轉置後便會有 n 列、m 欄。此函式不會對複數元素取共軛。運算子 .' 也會執行相同的一般轉置，因此撰寫 MATLAB 程式時可使用任一形式。

這個與 Octave 相容的 MATLAB 範例使用實數矩陣，並以 disp 顯示結果。範例會成功執行，輸出列與欄互換後的矩陣。程式碼與輸出區塊中的英文標籤保持原樣。

A = [1 2 3; 4 5 6];
T = transpose(A);
disp(T)

   1   4
   2   5
   3   6

A 的第一列會成為 T 的第一欄，第二列則會成為第二欄。若要使用運算子執行一般轉置，請寫成 T = A.';。撇號前的句點不可省略：它會選擇不對複數元素取共軛的轉置。就此處的運算而言，這種寫法與 transpose(A) 等效。函式的詳細資訊請參閱 MATLAB transpose 文件。

在 MATLAB 中使用 ctranspose() 函式計算矩陣的複數共軛轉置

ctranspose() 函式會交換列與欄，並對每個元素取複數共軛。複數共軛會改變虛部的符號，例如 1 + 2i 會變成 1 - 2i。MATLAB 的撇號運算子 A' 會執行這種複數共軛轉置。對複數資料而言，這與一般轉置不同；當輸入可能含有複數時，請依需求選用運算子或函式。

這個獨立的 Octave 相容 MATLAB 範例示範如何對複數列向量執行此運算。範例會成功執行，並在欄向量中顯示取共軛後的值。程式碼與輸出區塊中的英文標籤保持原樣。

A = [1+2i 2+3i];
T = ctranspose(A);
disp(T)

   1 - 2i
   2 - 3i

結果是欄向量，元素為 1 - 2i 和 2 - 3i：原本的列變成欄，而且每個虛部的符號都會改變。同一個運算也可以寫成 T = A';。對實數向量或矩陣而言，取共軛不會改變任何元素，因此 ctranspose(A) 和 transpose(A) 會傳回相同的值。複數資料的結果通常不同：若只需要交換列與欄，請使用 transpose() 或 .'；若所需結果也包含取共軛，則使用 ctranspose() 或 '。更多資訊請參閱 MATLAB ctranspose 文件。