Java 中計算階乘的方法

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Mohammad Irfan 2023年10月12日
Java Java Math
  1. 使用 Java 中的迭代方法獲取階乘
  2. 在 Java 中使用遞迴方法查詢階乘
  3. 在 Java 中使用動態方法查詢階乘
  4. 在 Java 中使用 Apache Commons 查詢階乘
  5. 使用 Java 8 流查詢階乘
  6. 在 Java 中使用 BigInteger 查詢階乘
  7. 使用 BigIntegerMath 庫查詢階乘
Java 中計算階乘的方法

本教程介紹了在 Java 中計算階乘的方法和程式碼示例。

數 n 的階​​乘是 1 和 n 之間所有自然數的乘積。在本教程中，我們將看到計算數字階乘的不同方法。

我們將首先看看如何計算小於等於 20 的數字的階乘。這種隔離是因為 Java 的長資料型別範圍有限。

20 以上數字的階乘太大而無法放入多頭的範圍內。

使用 Java 中的迭代方法獲取階乘

在這個例子中，我們建立了一個 long 型別的變數 store_fact，並使用 1 對其進行初始化。

然後我們遍歷從 1 到計算階乘的所有整數，並將迴圈變數值乘以 store_fact 值。我們將計算值儲存到 store_fact 變數中並更新迴圈變數。

為了讓上面的演算法更清晰，我們可以這樣寫：

  • 初始化 n
  • 初始化 store_fact = 1
  • 執行 for i = 1 到 n
  • store_fact = store_fact*n
  • 增加 i
  • 返回 store_fact

在上面的演算法中，store_fact 變數儲存 n 的階​​乘如下：

  • 第一次迭代後：store_value = 1 = 1!
  • 第二次迭代後：store_value = 1 X 2 = 2!
  • 第三次迭代後：store_value = 1 X 2 X 3 = 3!
  • 第 n 次迭代後：store_value = 1 X 2 X 3 X 4 ........ Xn = n!

現在讓我們看一下上述演算法的程式碼示例。

import java.util.Scanner;
public class SimpleTesting {
  static long factCalculator(int n) {
    long store_fact = 1;
    int i = 1;
    while (i <= n) {
      store_fact = store_fact * i;
      i++;
    }
    return store_fact;
  }
  public static void main(String args[]) {
    int number;
    Scanner scan = new Scanner(System.in);
    System.out.println("Enter a number: ");
    number = scan.nextInt();
    System.out.println(factCalculator(number));
  }
}

輸出：

Enter a number: 
4
24

在 Java 中使用遞迴方法查詢階乘

上面的迭代方法可以轉化為遞迴方法來求任意數的階乘。在這種方法中，我們將基本情況視為：

if (n == 0 || n == 1) {
  return 1;
}

如果不滿足基本條件，則返回：

n* factCalculator(n - 1);

讓我們看看下面的程式碼示例。我們使用遞迴方法 factCalculator() 來查詢階乘。

import java.util.*;
public class SimpleTesting {
  static long factCalculator(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
      return 1;
    } else {
      return n * factCalculator(n - 1);
    }
  }
  public static void main(String args[]) {
    int number;
    Scanner scan = new Scanner(System.in);
    System.out.println("Enter a number: ");
    number = scan.nextInt();
    System.out.println(factCalculator(number));
  }
}

輸出：

Enter a number:
4
24

在 Java 中使用動態方法查詢階乘

我們還可以使用動態規劃方法計算數字的階乘。此方法比其他方法更快，因為它儲存較小數字的階乘並使用這些階乘計算較大數字的階乘。

例如：

  • 5! = 5 X 4!
  • 4! = 4 X 3!
  • 3! = 3 X 2!
  • 2! = 2 X 1!
  • 1! = 1 X 0!
  • 0! = 1

在這個方法中，我們建立了一個查詢表。該表儲存從 0 到 20 的數字的階乘。

我們建立直到 20 的查詢表只是因為它是階乘 long 可以儲存的最大數。我們初始化了 0!作為 1。

然後我們使用值 0!計算 1!，1!的值計算 2!等等。看下面的程式碼：

import java.util.*;
public class SimpleTesting {
  static long[] factCalculator() {
    long[] fact_table = new long[21];
    fact_table[0] = 1;
    for (int i = 1; i < fact_table.length; i++) {
      fact_table[i] = fact_table[i - 1] * i;
    }
    return fact_table;
  }
  public static void main(String args[]) {
    long[] table = factCalculator();
    int number;
    Scanner scan = new Scanner(System.in);
    System.out.println("Enter a number: ");
    number = scan.nextInt();
    System.out.println(table[number]);
  }
}

輸出：

Enter a number: 
5
120

在 Java 中使用 Apache Commons 查詢階乘

如果你使用 Apache Commons Math 庫，請使用帶有 factorial() 方法的 CombinatoricsUtils 類。它是計算任何數字的階乘的內建方法。

該方法返回的值為 long 型別；因此，我們無法計算大於 20 的數字的階乘。請參見下面的示例。

import java.util.Scanner;
import org.apache.commons.math3.util.CombinatoricsUtils;
public class SimpleTesting {
  static long factCalculator(int n) {
    return CombinatoricsUtils.factorial(n);
  }
  public static void main(String args[]) {
    int number;
    Scanner scan = new Scanner(System.in);
    System.out.println("Enter a number: ");
    number = scan.nextInt();
    System.out.println(factCalculator(number));
  }
}

輸出：

Enter a number: 
5
120

使用 Java 8 流查詢階乘

我們還可以使用 Java 8 流 API 來計算數字的階乘。我們將首先建立一個從 1 到 n 的數字流，其中 n 是計算其階乘的數字。

然後我們使用 reduce 方法對元素執行歸約操作。我們將 1 作為單位元素，將乘法作為關聯累加函式。

看下面的程式碼：

import java.util.*;
import java.util.stream.LongStream;
public class SimpleTesting {
  static long factCalculator(int n) {
    return LongStream.rangeClosed(1, n).reduce(1, (long num1, long num2) -> num1 * num2);
  }
  public static void main(String args[]) {
    int number;
    Scanner scan = new Scanner(System.in);
    System.out.println("Enter a number: ");
    number = scan.nextInt();
    System.out.println(factCalculator(number));
  }
}

輸出：

Enter a number: 
5
120

與迭代或遞迴方法相比，使用 reduce() 函式有一個很大的優勢。如果用於處理元素的函式是關聯的，則 reduce() 操作是可並行化的。

現在，我們將計算 20 以上數字的階乘。

在 Java 中使用 BigInteger 查詢階乘

BigInteger 類用於處理超出原始資料型別範圍的非常大的數字。我們可以使用 BigInteger 來儲存 20 以上數字的階乘值。

請參見下面的示例。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class SimpleTesting {
  static BigInteger factCalculator(int n) {
    BigInteger store_fact = BigInteger.ONE;
    for (int i1 = 2; i1 <= n; i1++) {
      store_fact = store_fact.multiply(BigInteger.valueOf(i1));
    }
    return store_fact;
  }
  public static void main(String args[]) {
    int number;
    Scanner scan = new Scanner(System.in);
    System.out.println("Enter a number: ");
    number = scan.nextInt();
    System.out.println(factCalculator(number));
    scan.close();
  }
}

輸出：

Enter a number:
50
30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000

由於我們不能使用*運算子來乘以 BigInteger，所以我們使用 multiply() 函式。這個方法和迭代方法一樣，只是我們使用 BigInteger 而不是 long。

使用 BigIntegerMath 庫查詢階乘

BigIntegerMath 庫有一個內建的 factorial() 方法，可用於計算數字的階乘。它是一個靜態方法並返回一個 long 型別的值。

請參見下面的示例。

import com.google.common.math.BigIntegerMath;
import java.util.*;
public class SimpleTesting {
  static long factCalculator(int n) {
    return BigIntegerMath.factorial(n);
  }
  public static void main(String args[]) {
    int number;
    Scanner scan = new Scanner(System.in);
    System.out.println("Enter a number: ");
    number = scan.nextInt();
    System.out.println(factCalculator(number));
  }
}

輸出：

Enter a number:
50
30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000

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