在 Java 中计算二项式系数

Jesse John 2023年10月12日
  1. 二项式系数
  2. 在 Java 中使用 CERN 的 Colt 库计算二项式系数
  3. 在 Java 中使用 Apache Commons 数字库在计算二项式系数
  4. 参考
  5. 结论
在 Java 中计算二项式系数

本文将介绍两个流行的 Java 库,我们可以使用它们来计算二项式系数。

二项式系数

二项式系数也称为 n choose rchoose(n, r)(有时是 n choose k),始终是整数。随着 n 的增加,它们迅速增长到较大的值,并且 r 既不接近 1 也不接近 n

但是,编程语言只能使用它们的整数数据类型来表示有限范围内的整数。

因此,软件库将二项式系数作为整数返回,仅达到一个限制。对于较大的 n 值,他们使用将二项式系数作为 double 数据类型的十进制值返回的方法。

在 Java 中使用 CERN 的 Colt 库计算二项式系数

CERN 的 colt 库的 binomial() 函数可用于计算二项式系数。这个库总是只返回 double 类型的十进制值。

在示例中,nr 的值是硬编码的;这些可以根据需要进行更改,或者可以修改程序以接受用户输入。

示例代码:

import cern.jet.math.Arithmetic;

class combinatorial {
  public static void main(String args[]) {
    long N = 60, R = 15;
    double chs;
    chs = Arithmetic.binomial(N, R);
    System.out.println(chs);
  }
}

输出:

5.319408919271999E13

在 Java 中使用 Apache Commons 数字库在计算二项式系数

Apache Commons Numbers 库有一个 BinomialCoefficient 类,它返回 nlong 类型整数,最大为 66

对于较大的 n 值,我们需要使用同一包中的 BinomialCoefficientDouble 类。

这两种方法都在下面给出的代码段中进行了演示。nr 值在示例中是硬编码的。

BinomialCoefficient 的示例代码:

import org.apache.commons.numbers.combinatorics.BinomialCoefficient;

public class apa_bincoeff {
  public static void main(String args[]) {
    int N = 60, R = 15;
    long nchr;
    nchr = BinomialCoefficient.value(N, R);
    System.out.println(nchr);
  }
}

输出:

53194089192720

我们可以从输出中看到,对于使用的特定 nr,此类返回一个精确整数而不是四舍五入的小数。

BinomialCoefficientDouble 的示例代码:

import org.apache.commons.numbers.combinatorics.BinomialCoefficientDouble;

public class apa_binom_dbl {
  public static void main(String args[]) {
    int N = 95, R = 35;
    double nchrd;
    nchrd = BinomialCoefficientDouble.value(N, R);
    System.out.println(nchrd);
  }
}

输出:

1.2014118724871557E26

参考

对于 Colt 库,请参见其网站

对于 Apache Commons Number 库,请参阅包文档

结论

对于 66 以内的 n,Apache BinomialCoefficient 类给出一个精确的整数。对于较大的 n,可以使用 Apache 的 BinomialCoefficientDouble 类或 colt 的 binomial 函数。

作者: Jesse John
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Jesse is passionate about data analysis and visualization. He uses the R statistical programming language for all aspects of his work.

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