如何在 MATLAB 中将向量附加到 3D 矩阵

MATLAB 将 3D 数组存储为行、列和页面。若要在末尾添加一个兼容的页面，可使用 cat(3, A, page) 沿维度 3 连接，或使用 A(:,:,end+1) = page 进行赋值。新页面必须与每个现有页面具有相同的行维度和列维度。当每个页面有一行时，行向量就是一个完整的页面；当每个页面有一列时，列向量就是一个完整的页面。

了解 3D 矩阵页面和大小兼容性

3D 数组的第一个维度是行维度，第二个是列维度，第三个是页面维度。例如，一个大小为 2-by-3-by-4 的数组包含四个页面，每个页面有两行三列。MATLAB 分开显示这些页面，元素通过如 A(1,2,3) 的行、列和页面索引来寻址。若要选取整个页面，请使用 A(:,:,k)；例如，A(:,:,3) 选取第三个页面。

沿第三个维度附加会增加页面数量，同时保持前两个维度固定。如果 A 的大小为 M-by-N-by-P，您添加的页面必须是 M-by-N，因此结果大小为 M-by-N-by-(P+1)。向量只有在其方向和长度与页面形状匹配时，才能直接作为该页面：1-by-N 行向量适合单行页面，而 M-by-1 列向量适合单列页面。对于一般的 M-by-N 页面，请先将值排列成 M-by-N 矩阵。

使用 cat 将向量作为新页面附加

使用 cat(3, A, page) 沿页面维度将 page 连接到 A 的末尾。第一个参数选择维度；使用 cat(1, ...) 会添加行，使用 cat(2, ...) 会添加列。其余维度必须匹配，这就是为什么下面的向量有两个条目，而现有页面各有一行两列。

这个与 Octave 兼容的 MATLAB 示例创建了两个页面，然后将行向量添加为第三个页面：

A = reshape(1:4, 1, 2, 2);
page = [5 6];
A = cat(3, A, page);
disp(size(A));
disp(A(:,:,3));

   1   2   3
   5   6

新数组有三个页面。它的第三个页面按相同顺序包含 page 的值。在 MATLAB 中，当您想从原始数组和添加的页面创建一个新的数组值时，cat() 很有用；当您想更新该变量时，请将结果赋值回 A。

使用索引将向量作为新页面附加

索引赋值是 cat 方法的替代方案。从前一个示例中原始的两页面 A 开始，在其 cat 行运行之前，使用 A(:,:,end+1) = page; 代替该行。不要连续运行这两个附加语句：赋值也会扩展第三个维度，因此在 cat 之后运行它会添加第四个页面。这里 end 指的是沿第三个维度的最后一个索引，end+1 选取下一个页面。

当直接更新 A 最清楚时，请使用这种形式。赋值的 page 必须与现有的行维度和列维度匹配；当向量的方向或长度不符合页面形状时，请先排列向量。

准备与页面大小匹配的向量

如果向量比页面短，请在附加之前决定其余条目应代表什么。当零有意义时，请创建一个具有所需维度的页面，并将向量值放在预期的位置。例如，对于一个 2-by-3 页面，其第一列包含一个两元素列向量，像 [values(:), zeros(2,2)] 这样的构造会使其他两列为零。然后使用上述任一方法附加该页面。

填充是一种数据选择，而不是永远安全的形状转换：这些零会成为存储页面的一部分，并可能影响后续计算。如果缺失值有其他含义，请改用适当的填充值，或重新整形/重新排序源数据。在连接或赋值之前，将 size(A,1) 和 size(A,2) 与页面的第一和第二维度进行比较。这可以更容易地定位维度不匹配，并使预期的行列布局保持明确。

使用索引替换行、列或页面

替换现有内容与附加页面不同。例如，A(1,:,1) = replacementRow; 替换第一个页面的第一行，而 A(:,:,1) = replacementPage; 替换整个现有页面。替换内容必须与索引区域具有相同数量的元素和兼容的维度。

当目标是更新数组中已有的数据时，请使用现有索引。当目标是在当前最后一个页面之后添加页面时，请在第三个索引中使用 end+1。这种区别有助于防止当您打算保留现有数据并附加另一个页面时，赋值却覆盖了某个页面。