在 Python 中轉置矩陣

Vaibhav Vaibhav 2023年1月30日

Python Python Matrix

在 Python 中轉置矩陣
在 Python 中使用 NumPy 模組轉置矩陣

矩陣可以在 Python 中使用多維列表來表示。一旦表達出來，我們就可以執行數學理論中我們可以對矩陣執行的所有操作，例如矩陣乘法、矩陣加法和減法。

本文將討論一種這樣的操作。我們將在一些相關示例的幫助下學習如何使用 Python 轉置矩陣。

在 Python 中轉置矩陣

要在 Python 中轉置矩陣，我們可以編寫一個簡單的存根函式並使用 for 迴圈來轉置輸入矩陣。

def transpose(matrix):
    if matrix == None or len(matrix) == 0:
        return []

    result = [[None for i in range(len(matrix))] for j in range(len(matrix[0]))]

    for i in range(len(matrix[0])):
        for j in range(len(matrix)):
            result[i][j] = matrix[j][i]

    return result


def print_matrix(matrix):
    for row in matrix:
        print(*row)


array = [[1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10], [11, 12, 13, 14, 15]]
result = transpose(array)
print_matrix(result)

輸出：

上述方法的時間和空間複雜度為 O(mn)，其中 m 是輸入矩陣的行數，n 是輸入矩陣的列數。

時間複雜度是 O(mn)，因為我們正在迭代整個輸入矩陣。空間複雜度為 O(mn)，因為我們建立了輸入矩陣的副本並將其儲存在單獨的變數中。

如果輸入矩陣的形狀是 m x n，上面的存根函式首先建立一個大小為 n x m 的臨時矩陣，其中包含 None 值。其中，m 是輸入矩陣中的行數，而 n 是輸入矩陣中的列數。

接下來，它使用兩個巢狀的 for 迴圈遍歷輸入矩陣。在兩個 for 迴圈中，None 值被替換為來自輸入矩陣的實際值（result[i][j] = matrix[j][i]）。最後，臨時矩陣作為輸出返回。

除了使用兩個巢狀的 for 迴圈來填充臨時矩陣，我們還可以在一行中編寫轉置邏輯以節省一些空間。

def transpose(matrix):
    if matrix == None or len(matrix) == 0:
        return []

    return [[matrix[i][j] for i in range(len(matrix))] for j in range(len(matrix[0]))]


def print_matrix(matrix):
    for row in matrix:
        print(*row)


array = [[1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10], [11, 12, 13, 14, 15]]
result = transpose(array)
print_matrix(result)

輸出：

該解決方案的時間和空間複雜度也與之前的解決方案 O(mn) 相同。

在 Python 中使用 `NumPy` 模組轉置矩陣

NumPy 是一個 Python 包，它具有豐富的實用程式，可用於處理大型多維矩陣和陣列，並對它們執行復雜而直接的數學運算。這些實用程式不僅對輸入是動態的，而且高度優化和快速。

使用 Python 中的 NumPy 模組，我們可以通過兩種方式轉置矩陣。第一種方法是使用 NumPy 陣列的 T 屬性，第二種方法是呼叫 NumPy 陣列的 transpose() 方法。

請參閱以下 Python 程式碼以瞭解如何使用上述兩種方法。

注意

要使用這些實用程式，我們首先必須使用 numpy.array() 方法將輸入矩陣轉換為 NumPy 陣列。要了解有關此方法的更多資訊，請單擊此處。

import numpy as np

array = [[1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10], [11, 12, 13, 14, 15]]
array = np.array(array)
print(array.T)  # First Method
print(array.transpose())  # Second Method

輸出：

[[ 1  6 11]
 [ 2  7 12]
 [ 3  8 13]
 [ 4  9 14]
 [ 5 10 15]]
[[ 1  6 11]
 [ 2  7 12]
 [ 3  8 13]
 [ 4  9 14]
 [ 5 10 15]]

transpose() 接受一個 axes 引數，該引數可用於對 NumPy 陣列執行一些很酷的轉置修改。要詳細瞭解此方法，請單擊此處。

作者： Vaibhav Vaibhav

Vaibhav is an artificial intelligence and cloud computing stan. He likes to build end-to-end full-stack web and mobile applications. Besides computer science and technology, he loves playing cricket and badminton, going on bike rides, and doodling.

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