如何在 Python 中將數字四捨五入到有效數字

若要將數字四捨五入到所選的有效數字位數，請找出它的十進位數量級，並將相應的小數位數傳遞給 round()。例如，1,342 四捨五入到一位有效數字會變成 1,000。對於單一值，內建函式就足夠了；重複計算時使用輔助函式，結果應保持為文字時使用格式化，十進位四捨五入規則重要時使用 Decimal，陣列則使用 NumPy。

使用 Python’s round() 四捨五入到有效數字

round(number, ndigits) 會四捨五入到若干小數位。對於有效數字，將 ndigits 計算為 digits - 1 - floor(log10(abs(number)))。對於 1,342 和一位有效數字，這是 1 - 1 - 3，即 -3，因此 Python 會四捨五入到最接近的千位。

執行此範例：

print(round(1342, -3))

1000

Python 對於正好位於中間的情況使用四捨五入到偶數（ties-to-even），因此當值正好位於兩個四捨五入值的中間時，最後保留的數字是偶數。這與總是將中間情況遠離零四捨五入不同。負的 ndigits 會四捨五入到十位、百位或更大的 10 的冪。round() 傳回一個數字；它不會將尾隨零保留為顯示慣例。對於浮點輸入，儲存的二進位近似值也可能影響表面上的十進位中間情況。

使用 math 輔助函式四捨五入到有效數字

輔助函式可以從以 10 為底的數量級計算小數位數。以下版本接受正整數位數和有限的數值，並將零原樣傳回。對於不受支援的位數或非有限輸入，它會引發 ValueError，因為 log10() 無法為這些值確定有限的十進位數量級。

from math import floor, isfinite, log10


def round_significant(value, digits):
    if not isinstance(digits, int) or digits < 1:
        raise ValueError("digits must be a positive integer")
    if not isfinite(value):
        raise ValueError("value must be finite")
    if value == 0:
        return value
    places = digits - 1 - floor(log10(abs(value)))
    return round(value, places)


print(round_significant(1324, 2))

該公式適用於正和負的有限值，因為它使用 abs(value) 來找出數量級，而 round() 會保留正負號。它遵循 Python 的四捨五入到偶數規則。在計算對數之前，使用 math.isfinite() 來決定輸入是否受支援；如果您的應用程式需要，請單獨處理 NaN 和無限大。

使用字串格式化四捨五入到有效數字

%g 格式將其精度用作有效數字位數。當精度為 p 時，如果十進位指數小於 -4 或大於或等於 p，它使用科學記號；否則，它使用普通記號。對於精度 3，0.0001 和 999 使用普通記號，而 0.00001 和 1000 使用科學記號。格式化傳回一個字串，當目標是呈現時這很有用。保留該字串以保留其所選的表示方式；僅在需要後續數值運算時才使用 float() 轉換它。轉換為數字會捨棄尾隨零等顯示細節。

例如，"%.3g" % 1324 會以三位有效數字格式化該值。結果是文字，普通記號和科學記號之間的確切選擇由格式化程式做出。

使用 sigfig 四捨五入到有效數字

第三方套件 sigfig 透過其 sigfigs 引數接受有效數字的位數。在使用之前，請在您的環境中安裝該套件。例如，套件呼叫是 sigfig.round(1324, sigfigs=2)。當套件的行為和格式化適合您的應用程式時，這很方便；對於上述內建或輔助方法，它不是必需的。

使用 decimal.Decimal 四捨五入到有效數字

Decimal 支援十進位算術和明確的四捨五入模式。當輸入中的十進位數字重要時，請從字串建構它；轉換現有的浮點數無法恢復該浮點數未儲存的資訊。此範例將有限的非零十進位數縮放到所要求的精度，並使用 ROUND_HALF_UP 將中間情況遠離零四捨五入。

from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP


def round_decimal_significant(value, digits):
    if not isinstance(digits, int) or digits < 1:
        raise ValueError("digits must be a positive integer")
    number = Decimal(str(value))
    if not number.is_finite():
        raise ValueError("value must be finite")
    if number.is_zero():
        return number
    quantum = Decimal(1).scaleb(number.adjusted() - digits + 1)
    return number.quantize(quantum, rounding=ROUND_HALF_UP)


print(round_decimal_significant("1324", 2))

結果仍保持為 Decimal。ROUND_HALF_UP 只是一種策略；當它符合您的應用程式規則時，請選擇如 ROUND_HALF_EVEN 的模式。十進位算術仍可能受到作用中內容精度的限制，因此它不保證無限的精度。

使用 NumPy 將陣列四捨五入到有效數字

當輸入是陣列時，NumPy 很有用，但 numpy.around() 接受的是小數位而不是有效數字。對於有限的非零值，使用 digits - 1 - floor(log10(abs(value))) 計算小數位數，並將其傳遞給 numpy.around()。對於陣列，逐元素計算數量級，並在取對數之前處理零和非有限值。NumPy 是一個額外的相依性；此方法遵循浮點四捨五入行為，並且不保留顯示零。

以下範例僅四捨五入有限的非零元素。它將零、NaN 以及正或負無限大保持不變。傳回的值是具有浮點元素的 NumPy ndarray。NumPy 是一個額外的相依性，因此請在執行此範例之前安裝它。

import numpy as np


values = np.array([1234.5, -1234.5, 0.0, np.nan, np.inf, -np.inf])
digits = 3
rounded = values.copy()
finite_nonzero = np.isfinite(values) & (values != 0)

for index in np.flatnonzero(finite_nonzero):
    places = digits - 1 - int(np.floor(np.log10(abs(values[index]))))
    rounded[index] = np.around(values[index], decimals=places)

print(rounded.tolist())

[1230.0, -1230.0, 0.0, nan, inf, -inf]