Java 中的整數除法

在 Java 中，整數除法會回傳整數商，並朝零截斷。兩個運算元都是 int 時，10 / 9 的結果是 1，而 10 / 19 的結果是 0；Java 不會將商四捨五入。若要取得餘數，請使用 %；若需要小數結果，請在相除前先將其中一個運算元轉換為 double。

整數除法的基本概念

以下完整的 Java 程式會印出四組 int 值相除所得的商：

public class IntegerDivision {
    public static void main(String[] args) {
        int first = 10 / 9;
        int second = -10 / 9;
        int third = 10 / -9;
        int fourth = 10 / 19;

        System.out.println(first);
        System.out.println(second);
        System.out.println(third);
        System.out.println(fourth);
    }
}

1
-1
-1
0

當兩個運算元都不為零時，恰有一個運算元為負數，商就會是負數。正商若小於 1，例如 10 / 19，會變成 0；-10 / 19 也會因為朝零截斷而變成 0。若被除數為零，只要除數不為零，商就是 0。

使用取模運算子處理餘數

% 運算子會回傳整數除法的餘數。若計算需要商與餘數兩者，可以搭配使用 / 和 %。對 Java 的帶正負號整數而言，餘數的正負號與被除數（左側運算元）相同；餘數也可能為零：

public class QuotientAndRemainder {
    public static void main(String[] args) {
        int dividend = -10;
        int divisor = 3;
        int quotient = dividend / divisor;
        int remainder = dividend % divisor;

        System.out.println("Quotient: " + quotient);
        System.out.println("Remainder: " + remainder);
    }
}

Quotient: -3
Remainder: -1

這些值符合 dividend == quotient * divisor + remainder：在此例中，-10 == (-3 * 3) + (-1)。這個特性可用於檢查整數是否為偶數，例如 number % 2 == 0。Java 的 % 常被稱為取模運算子；不過，遇到負數時應留意它採用的是帶正負號的餘數規則。

透過型別轉換保留精度

若要取得小數商，必須在計算 / 之前，先將至少一個運算元轉換為 float 或 double。型別轉換會讓運算改為浮點數除法：

public class FloatingPointDivision {
    public static void main(String[] args) {
        int numerator = 5;
        int denominator = 2;
        double result = (double) numerator / denominator;

        System.out.println(result);
    }
}

2.5

型別轉換發生在除法之前，因此 5 會先視為 double，商也就能保留小數部分。若在除法之後才轉換，例如 (double) (5 / 2)，只會把已算出的整數 2 轉成 2.0，無法找回已捨去的小數部分。float 和 double 的二進位精度有限，因此許多十進位小數只能以近似值表示。一般用途通常使用 double 即可，且不要假設顯示結果一定有固定的小數位數。若需要精確的十進位算術，例如金額計算，請使用 BigDecimal，並明確指定小數位數與捨入規則。

整數除法的常見陷阱

整數除數為零時會引發 ArithmeticException。請在除法前檢查除數；若不適合先檢查，也可以在適當處理例外。以下是一個例子：

public class SafeDivision {
    public static void main(String[] args) {
        int numerator = 10;
        int denominator = 0;

        if (denominator == 0) {
            System.out.println("Cannot divide by zero.");
        } else {
            System.out.println(numerator / denominator);
        }
    }
}

Cannot divide by zero.

當 denominator 來自使用者輸入或計算結果時，這項檢查尤其實用。整數除以零會在指派完成前引發例外。浮點數除法的規則不同：double 或 float 除以零會產生無限大或 NaN，而不是這裡的整數 ArithmeticException；若這些值對應用程式沒有意義，也應加以檢查。

另一個可能造成意外的情況與整數範圍有關：Integer.MIN_VALUE / -1 會溢位，結果仍是 Integer.MIN_VALUE。Java 不會針對這種溢位拋出例外。若數值可能接近型別上限，請改用範圍較大的型別，或在使用商之前驗證數值範圍。

結論

在 Java 中，整數 / 會朝零截斷，% 則會回傳帶正負號的餘數。若要取得浮點數商，請在除法前轉換其中一個運算元；整數除法則要先防止除數為零。

常見問題

int 除以零會怎麼樣？
Java 會拋出 ArithmeticException。請先檢查除數，或妥善處理這個例外。

如何取得小數結果？
在使用 / 之前，先將至少一個運算元轉換為 double 或 float。

如何取得餘數？
使用 %，例如：int remainder = dividend % divisor;。

可以在迴圈中使用整數除法嗎？
可以。請記得每次整數除法都會朝零截斷；如果迴圈計算需要小數，請使用浮點數運算元。