在 C++ 中使用模數運算子

C++ 的 % 運算子會傳回整數除法的餘數。例如，10 % 3 的結果是 1。它適用於整數型別，包括有號整數；浮點數不能作為運算元。除數必須非零。這個結果可用於判斷奇偶、循環取值及限制雜湊桶索引的範圍；處理有號值時，則須留意其正負號。

C++ % 運算子會傳回什麼

對整數 a 和 b 而言，a % b 是 a / b 後剩下的餘數。C++ 的整數除法會朝零截斷，因此 10 / 3 的結果是 3，而 10 % 3 的結果是 1。兩個運算元都必須是整數型別；若使用非整數運算元，該運算式便不符合 C++ 規則。除數也必須非零，因為除數為零會導致未定義行為。

以下小程式示範一般的正數運算：

#include <iostream>

int main() {
    const int dividend = 17;
    const int divisor = 5;
    std::cout << dividend % divisor << '\n';
}

2

% 運算子不能用於浮點數。若需要計算浮點數的餘數，請使用 <cmath> 中的 std::fmod。

% 運算子如何處理有號整數

對有號運算元而言，整數除法會朝零截斷，而非零餘數的正負號會與被除數相同。因此，-10 % 3 的結果是 -1，而 10 % -3 的結果是 1；在這兩種情況下，商乘以除數再加上餘數，都會等於被除數。這是 C++ 規範所定義的行為，不由編譯器自行決定。

由於負餘數仍是負數，單獨使用 % 不一定能得到非負索引。若需要將結果正規化，請確保模數 m 為正數，將 value % m 存入餘數變數，並且只在餘數為負數時加上 m。因為餘數大於 -m，如此可將結果轉換到 [0, m) 範圍內，且不會在中間加總時發生溢位。商也必須能以其整數型別表示：若對應的整數除法商無法表示，% 會導致未定義行為，例如有號整數型別的最小值 % -1。上述餘數等式不適用於這種未定義的情況。

使用 % 判斷奇偶並循環取值

當 value % 2 == 0 時，整數為偶數；否則為奇數。負整數也適用此判斷，因為二的整數倍除以二時，餘數為零。

若要循環索引，請使用大於零的集合大小及非負的位置：

#include <iostream>

int main() {
    const int values[] = {10, 20, 30};
    const int count = static_cast<int>(sizeof(values) / sizeof(values[0]));

    for (int position = 0; position < 5; ++position) {
        const int index = position % count;
        std::cout << values[index] << '\n';
    }
}

10
20
30
10
20

陣列有三個元素，因此每個索引都介於 0 到 2；隨著迴圈執行，位置會不斷重複。這種寫法假設集合至少包含一個元素。若位置可能是負數，請先將餘數正規化，再將它用作索引。

使用餘數進行雜湊與產生隨機數範圍

雜湊表可以用餘數將非負鍵值映射到具有 tableSize 個雜湊桶的表格中：key % tableSize。這要求 tableSize > 0。若鍵值可能為負數，請先依照前述方式正規化結果，再將它轉換為索引。實際的雜湊表還需要雜湊函式及碰撞處理策略；餘數只負責選出雜湊桶的範圍。

產生隨機整數時，不要假設 std::rand() % bound 的分布均勻：如果產生器所有可能值的數量不是 bound 的倍數，某些結果出現的機率就會較高。若要取得含上下界的整數範圍，建議搭配隨機引擎使用 std::uniform_int_distribution：

#include <iostream>
#include <random>

int main() {
    std::mt19937 engine(12345);
    std::uniform_int_distribution<int> range(1, 6);
    std::cout << range(engine) << '\n';
}

6

分布物件的參數會定義範圍中包含的下界與上界。在此種子、引擎及經測試的標準函式庫 std::uniform_int_distribution 實作下，範例會輸出 6。C++ 不要求不同標準函式庫實作以相同方式將引擎輸出映射到分布，因此確切的輸出及序列不具可攜性；只有在引擎和分布實作都相同時，結果才會重複。若需要不同的序列，請根據應用程式選擇合適的種子來源。

將 std::modulus 用作函式物件

<functional> 中的 std::modulus 是一個函式物件，會對兩個值套用 %。當演算法需要可呼叫物件，而不是運算子運算式時，它就派得上用場：

#include <functional>
#include <iostream>

int main() {
    const std::modulus<int> remainder;
    std::cout << remainder(17, 5) << '\n';
}

2

它的運算元遵循與 % 相同的整數型別及除數非零規則。一般運算式中，a % b 通常是最清楚的寫法。