C 語言中的指數

在 C 中，浮點數次方和負指數可使用 <math.h> 的 pow()。若指數是非負整數，則可用乘法迴圈讓結果維持整數型別。選擇方法時要留意：pow() 會傳回 double，而整數迴圈可能使結果超出所用型別的範圍。

在 C 中如何進行次方運算

次方運算是將底數自乘若干次。例如在 2^3 中，底數是 2，指數是 3，因此結果為 8。C 沒有次方運算子：^ 代表位元 XOR。請依照所需的輸入與結果型別，使用數學函式庫函式或自行撰寫迴圈。

函式 pow(base, exponent) 接受算術型別的引數，包括整數，並會傳回 double。載入 <math.h> 即可取得它的函式宣告。部分工具鏈需要連結數學函式庫，例如常見類 Unix 系統上的 GCC；編譯時可使用 gcc powers.c -o powers -lm。

使用 pow() 計算浮點數次方

如果底數或指數可能是小數、指數可能為負數，或結果適合使用浮點數表示，請使用 pow()。例如，double result = pow(2.0, 3.0); 會計算浮點數次方。此處僅展示呼叫語法；完整程式若使用此函式，且工具鏈有要求，就必須連結數學函式庫。

由於結果是浮點數，即使數學上的答案是整數，也可能受到浮點數表示方式與捨入誤差影響。請選擇適合的 printf 格式，以顯示所需的精度。如果建置時出現找不到 pow 的參照，請確認編譯器對數學函式庫的連結要求；在常見類 Unix 系統上使用 GCC 時，可將 -lm 放在來源檔或物件檔之後，例如 gcc powers.c -o powers -lm。

使用迴圈計算非負整數次方

當輸入值與所需結果都是整數時，使用迴圈可以避免將結果轉成浮點數。將累加器初始化為 1，接著每經過一個指數步驟，就乘上一次底數。

以下完整程式使用乘法迴圈計算 2 的 3 次方。請執行此範例：

本節中的程式碼以及顯示的標籤或輸出仍為英文。

#include <stdio.h>

int main(void) {
    int base = 2;
    int exponent = 3;
    int result = 1;

    for (int i = 0; i < exponent; ++i) {
        result *= base;
    }

    printf("%d raised to the power of %d is %d\n", base, exponent, result);
    return 0;
}

2 raised to the power of 3 is 8

將累加器從 1 開始，指數為 0 時就會得到 1，也就是乘法單位元素。此迴圈適用於非負整數指數。重複乘法所需的時間與指數成正比。指數較大時，可以用平方求冪減少乘法次數，但仍無法突破結果型別的範圍限制。

選擇合適的方法並留意限制

若指數是小數或負數，或可接受浮點數結果，請使用 pow()。例如，pow(2.0, -3.0) 的結果是 0.125，因為負指數代表對應正次方的倒數。上方的整數迴圈不適合這種情況：整數結果無法表示帶有小數部分的倒數。

整數型別的位元寬度與範圍取決於 C 的實作。使用較寬的型別可以延後溢位，但無法避免溢位。無號整數運算會以該型別的最大值加一為模數循環；有號整數溢位則不保證會以這種方式循環，因此不可依賴此行為。如果結果可能超出所選型別的範圍，請選擇合適的表示方式，或在乘法前偵測溢位。pow() 對某些輸入也有定義域與值域條件；遇到相關情況時，請查閱 C 函式庫的文件。