Faça um triângulo de Pascal em Python

1. Algoritmo do Triângulo de Pascal em Python
2. O programa para o triângulo de Pascal em Python
3. Imprimir o triângulo de Pascal usando o coeficiente binomial em Python
4. Imprima o triângulo de Pascal calculando o poder de 11 em Python

O triângulo de Pascal é definido como um tipo de padrão numérico no qual os números são organizados de forma que se pareçam com um triângulo. um array triangular é formada neste conceito de matemática, formada por números que são a soma da linha adjacente. Além disso, as bordas externas são sempre 1.

Algoritmo do Triângulo de Pascal em Python

Para formar um triângulo pascal em Python, existe um passo a passo no software.

• Em primeiro lugar, um número de entrada é obtido do usuário para definir o número de linhas.
• Em segundo lugar, uma lista vazia é definida, que é usada para armazenar valores.
• Então, um loop for é usado para iterar de 0 a n-1 que anexa as sublistas à lista inicial.
• Depois disso, 1 é adicionado à lista.
• Então, um loop for é usado novamente para colocar os valores do número dentro da linha adjacente do triângulo.
• Finalmente, o triângulo de Pascal é impresso de acordo com o formato fornecido.

O programa para o triângulo de Pascal em Python

input_num = int(input("Enter the number of rows: "))
list = []  # an empty list
for n in range(input_num):
    list.append([])
    list[n].append(1)
    for m in range(1, n):
        list[n].append(list[n - 1][m - 1] + list[n - 1][m])
    if input_num != 0:
        list[n].append(1)
for n in range(input_num):
    print(" " * (input_num - n), end=" ", sep=" ")
    for m in range(0, n + 1):
        print("{0:5}".format(list[n][m]), end=" ", sep=" ")
    print()

Resultado:

Enter the number: 5
          1 
         1     1 
        1     2     1 
       1     3     3     1 
      1     4     6     4     1 

Imprimir o triângulo de Pascal usando o coeficiente binomial em Python

Neste método, cada linha no triângulo consiste apenas em 1, e o nésimo número em uma linha é igual ao coeficiente binomial. Veja o programa de exemplo abaixo.

num = int(input("Enter the number of rows:"))

for n in range(1, num + 1):
    for m in range(0, num - n + 1):
        print(" ", end="")

    # first element is always 1
    B = 1
    for m in range(1, n + 1):

        # first value in a line is always 1
        print(" ", B, sep="", end="")

        # using Binomial Coefficient
        BC = B * (n - m) // m
    print()

Resultado:

Enter the number of rows:5
      1
     1 1
    1 1 1
   1 1 1 1
  1 1 1 1 1

Neste método, a fórmula usada para o coeficiente binomial é:

BC = B(line(m), n-1) * (line(m) - n + 1) / n

Imprima o triângulo de Pascal calculando o poder de 11 em Python

Este método é totalmente baseado na potência do número 11, pois os valores crescentes da potência no número 11 formam o padrão do Triângulo de Pascal.

Matematicamente, é assim que funciona.

11 * 0 = 1
11 * 1 = 11
11 * 2 = 121
11 * 3 = 1331
11 * 4 = 14641

Agora, aplicando essa técnica em Python, consulte o bloco de código abaixo.

num = int(input("Enter the number of rows:"))

for n in range(num):
    print(" " * (num - n), end="")

    print(" ".join(map(str, str(11 ** n))))

Resultado:

Enter the number of rows:5
     1
    1 1
   1 2 1
  1 3 3 1
 1 4 6 4 1