Faça ajuste de curva exponencial e logarítmica em Python

1. Bibliotecas e módulos usados ​​para ajuste de curva logarítmica e exponencial em Python
2. o ajuste da curva logarítmica
3. o ajuste da curva exponencial

O ajuste de curvas é uma ferramenta muito eficiente e amplamente utilizada para análise. O método de ajuste de curva estuda a relação entre variáveis ​​independentes que também são conhecidas como preditores e variáveis ​​dependentes conhecidas como variáveis ​​de resposta. Este método visa fornecer o modelo mais adequado para ajustar uma determinada quantidade de pontos de dados.

Existem dois tipos de ajuste de curva:

• Ajuste de curva logarítmica
• Ajuste de curva exponencial

Neste tutorial, mostraremos os métodos de ajuste de curva logarítmica e ajuste de curva exponencial em Python.

Bibliotecas e módulos usados ​​para ajuste de curva logarítmica e exponencial em Python

Vamos discutir as possíveis bibliotecas e módulos que você pode usar para executar programas.

a biblioteca NumPy

As funções que usaremos da biblioteca NumPy são as seguintes.

• array() - Esta função é usada para criar um array NumPy que é um conjunto do mesmo tipo de valores e tem valor de índice na forma de tuplas.
• log() - Esta função é mais uma operação matemática que ajuda a calcular o logarítmico natural de um número. Esse número faz parte dos elementos do array de entrada.
• exp() - Esta função também é uma operação matemática usada para calcular o exponencial dos elementos presentes em um array de entrada NumPy.
• polyfit() - Esta função ajuda a ajustar quaisquer dados em uma função polinomial. Ele tem o mínimo de quadrados de um ajuste polinomial.

a biblioteca Matplotlib

A biblioteca Matplotlib é usada principalmente para plotagem em Python. Essa biblioteca é geralmente usada para criar visualizações em Python. Um módulo desta biblioteca conhecido como módulo pyplot é usado neste tutorial.

O módulo pyplot da biblioteca Matplotlib é um módulo de código aberto que ajuda a fazer a biblioteca Matplotlib funcionar como o MATLAB. Este módulo tem muitas funções que nos ajudam a realizar operações como criar uma área de plotagem, criar etiquetas em uma plotagem e muito mais.

o ajuste da curva logarítmica

Como o nome sugere, a equação logarítmica é plotada aqui. Vamos pular diretamente para o código que fará o ajuste da curva logarítmica no Python.

import numpy as np

x = np.array([5, 10, 15, 20, 25])
y = np.array([3, 6, 9, 12, 15])

log_x = np.log(x)
log_y = np.log(y)

coefficients = np.polyfit(log_x, y, 1)
print(coefficients)

Produção:

[ 7.2647162  -9.64806344]

Para plotagem, siga este programa.

import matplotlib.pyplot as plt

c = 7.26 * log_x - 9.64
plt.plot(log_x, y, "o")
plt.plot(log_x, c)

Produção:

No programa acima, primeiro importamos as bibliotecas necessárias. Depois disso, criamos duas matrizes NumPy como nossos dados primários. Em seguida, calculamos os valores logarítmicos dos elementos em ambas as matrizes. Usamos a função polyfit() para os valores logarítmicos das matrizes x e y. Usando a função polyfit(), os coeficientes da equação logarítmica são retornados.

• Depois de obter os coeficientes, usamos esses coeficientes na equação logarítmica para traçar a curva.
• Finalmente, traçamos o gráfico usando a função plot() do módulo pyplot da biblioteca Matplotlib.

o ajuste da curva exponencial

Como o nome sugere, a equação exponencial é plotada aqui. Vamos pular diretamente para o código que fará o ajuste da curva exponencial em Python.

import numpy as np

a = np.array([6, 12, 18, 24, 30])
b = np.array([4, 8, 12, 16, 20])

log_a = np.log(a)
log_b = np.log(b)

coefficients = np.polyfit(a, log_b, 1)
print(coefficients)

Produção:

[0.06520038 1.17018581]

Para plotagem, aqui está um trecho de código que você pode seguir.

c = np.exp(1.17) * np.exp(0.06 * a)
plt.plot(a, b, "o")
plt.plot(a, c)

Produção:

O mesmo procedimento é seguido como fizemos no ajuste da curva logarítmica. Mas aqui, a função exponencial é usada em vez da função logarítmica. Assim, os coeficientes retornados pela função polyfit() são passados ​​na equação da função exponencial.