SciPy stats.zscore 関数

z スコアは、データの平均からの距離を標準偏差の単位で測ることで値を標準化します。

z = (X - μ) / σ

ここで、X は値、μ は平均、σ は標準偏差です。z スコアは、値が平均からどれだけ離れているかを表し、同じ尺度で観測値を比較するのに役立ちます。このガイドでは、SciPy を使って配列と pandas DataFrame の z スコアを計算する方法を示します。

scipy.stats.zscore を使用する

scipy.stats.zscore 関数は、配列のような入力から、その平均と標準偏差を使用して標準化されたスコアを計算します。呼び出しシグネチャは scipy.stats.zscore(a, axis=0, ddof=0, nan_policy='propagate') です。

必須なのは a のみです。各行、各列、または入力全体のどれで平均と標準偏差を共有するかに応じて axis を選択します。

1 次元配列の z スコアを計算する

1 次元配列では、デフォルトの axis=0 が値の全集合を使用します。NumPy と SciPy をインストールして、この例を実行します。

import numpy as np
from scipy import stats

values = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
scores = stats.zscore(values)
print(np.round(scores, 3))

この例は実行可能なコードとして提供されています。その出力はこの執筆ステップでは実行されていません。負のスコアは値が平均より下にあることを意味し、正のスコアは値が平均より上にあることを意味し、ゼロのスコアは平均を示します。大きさは標準偏差の単位での距離を与えます。

多次元配列の z スコアを計算する

2 次元配列では、デフォルトの axis=0 が各列のスコアを行方向に計算します。結果は入力の形状を保ちます。各行ごとに個別に計算するには axis=1 を渡し、配列全体で 1 つの平均と標準偏差を使用するには axis=None を渡します。

import numpy as np
from scipy import stats

data = np.array([[1, 10], [2, 20], [3, 30]])
scores = stats.zscore(data, axis=0)
print(np.round(scores, 3))

このコードは列ごとの標準化を示すもので、ここでは実行されていません。出力は主張されません。

pandas DataFrame の z スコアを計算する

DataFrame.apply() はデフォルトで各列に関数を適用します（axis=0）。このように stats.zscore を適用すると、各列が独立に標準化されます。この固定された DataFrame により、入力が再現可能になります。

import pandas as pd
from scipy import stats

data = pd.DataFrame({"height": [150, 160, 170], "weight": [50, 60, 70]})
scores = data.apply(stats.zscore)
print(scores.round(3))

この例はここでは実行されていないため、表示される結果は主張されません。各列には独自の平均と標準偏差があります。各行方向に計算したい場合は、代わりに data.apply(stats.zscore, axis=1) を使用します。