SciPy scipy.stats.poisson

1. Syntaxe de scipy.stats.poisson() pour générer une distribution de Poisson
2. Calculer la fonction de masse de probabilité (PMF) de la distribution de Poisson à l’aide de la méthode scipy.stats.poisson.pmf()
3. Définir la valeur loc dans la méthode scipy.stats.poisson.pmf()
4. Calculer la fonction de distribution cumulative (CDF) de la distribution de Poisson à l’aide de la méthode scipy.stats.poisson.cdf()

La fonction scipy.stats.poisson génère une variable aléatoire discrète de Poisson qui peut être utilisée pour calculer la fonction de masse de probabilité (PMF), la fonction de densité de probabilité (PDF) et la fonction de distribution cumulative (CDF) de toute distribution de probabilité de Poisson.

Syntaxe de scipy.stats.poisson() pour générer une distribution de Poisson

scipy.stats.poisson(pmf(mu, loc=0))

Paramètres

Calculer la fonction de masse de probabilité (PMF) de la distribution de Poisson à l’aide de la méthode scipy.stats.poisson.pmf()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

x = np.arange(0, 20, 0.1)
y = stats.poisson.pmf(x, mu=10)

plt.plot(x, y)
plt.title("Poisson distribution with mu=10 and loc=0")
plt.xlabel("Random variable")
plt.ylabel("Probability")
plt.show()

Production :

Ici, nous prenons un tableau NumPy de variables aléatoires de 0 à 20 avec un espacement de 0.1 entre deux valeurs adjacentes. Nous calculons ensuite les valeurs de la fonction de masse de probabilité PMF pour chaque valeur du tableau NumPy pour une distribution de Poisson avec mu=10.

Ensuite, nous traçons les valeurs PMF par rapport aux valeurs des variables aléatoires. Par défaut, la valeur de loc est définie sur 0, ce qui rend la variable aléatoire avec le PMF le plus élevé égale à mu, et donc le graphique culmine à mu.

Définir la valeur loc dans la méthode scipy.stats.poisson.pmf()

Par défaut, la valeur de loc dans scipy.stats.poisson.pmf() est égale à 0 ce qui donne la distribution normale. Pour décaler la distribution, nous la valeur du paramètre loc dans la méthode scipy.stats.poisson.pmf() à la valeur souhaitée.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

x = np.arange(0, 20, 0.1)
y = stats.poisson.pmf(x, mu=10, loc=5)

plt.plot(x, y)
plt.title("Poisson distribution with mu=10 and loc=5")
plt.xlabel("Random variable")
plt.ylabel("Probability")
plt.show()

Production :

Il génère un tracé de variables aléatoires de 0 à 20 avec un espacement de 0.1 et les valeurs correspondantes de Probability Mass Function(PMF) pour une distribution de Poisson avec mu=10 et loc=5. Comme le paramètre loc est fixé à 5, le pic du graphique se déplacera vers la droite de 5 unités.

Calculer la fonction de distribution cumulative (CDF) de la distribution de Poisson à l’aide de la méthode scipy.stats.poisson.cdf()

La méthode scipy.stats.poisson.cdf() calcule la valeur de la fonction de distribution cumulée (CDF) d’une variable aléatoire pour une distribution de Poisson donnée. Le CDF d’une variable aléatoire représente les probabilités cumulées de toutes les valeurs égales ou inférieures à la variable aléatoire.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

x = np.arange(0, 20, 0.1)
y = stats.poisson.cdf(x, mu=10)

plt.plot(x, y)
plt.title("CDF of Poisson distribution with mu=10")
plt.xlabel("Random variable")
plt.ylabel("Cumulative Probability")
plt.show()

Production :

Ici, nous prenons un tableau NumPy de variables aléatoires de 0 à 20 avec un espacement de 0.1 entre deux valeurs adjacentes. Nous calculons ensuite les valeurs de la fonction de distribution cumulée (CDF) pour chaque valeur du tableau NumPy pour une distribution de Poisson avec mu=10.

Ensuite, nous traçons les valeurs CDF par rapport aux valeurs des variables aléatoires.

Comme la probabilité cumulée augmente à mesure que nous nous déplaçons vers la droite en raison de nouvelles valeurs, la courbe CDF a une nature croissante, comme le montre la figure ci-dessus.