Wurzelortplot in MATLAB

In diesem Tutorial wird die Berechnung und Darstellung des Wurzelortes eines dynamischen Systems mit der Funktion rlocus() in Matlab behandelt.

Berechnen und zeichnen Sie den Wurzelort des dynamischen Systems mit der Funktion rlocus() in MATLAB

Wir verwenden den Wurzelort, um die Auswirkung der Variation der Rückkopplungsverstärkung auf die Polpositionen des geschlossenen Regelkreises zu überprüfen, und diese Positionen liefern Informationen über die Zeit und den Frequenzgang.

Die Funktion rlocus() berechnet und zeichnet den Wurzelort eines gegebenen Systems. Es liefert die Polbahnen der gegebenen Funktion, eine Funktion der Rückkopplungsverstärkung. Wir müssen die Übertragungsfunktion des Systems innerhalb der Funktion rlocus() übergeben, um den Wurzelort dieser Funktion zu zeichnen.

Lassen Sie uns zum Beispiel die Übertragungsfunktion eines Systems mit der Funktion tf() erstellen und seinen Wurzelort mit der Funktion rlocus() in Matlab darstellen. Siehe Code unten.

sys = tf([2 5 1],[1 2 3]);
rlocus(sys)

Ausgabe:

Das Symbol x spendet die Pole in der Ausgabe, und das Symbol o spendet die Nullstellen der Übertragungsfunktion des Systems.

Wir können auch mehrere Wurzelorte mehrerer Systeme mit der Funktion rlocus() darstellen. Wenn wir Übertragungsfunktionen mehrerer Systeme in der Funktion rlocus() übergeben, zeichnet sie den Wurzelort aller Systeme auf demselben Plot mit unterschiedlichen Farben.

Wir können die Funktion legend() verwenden, um jedem Diagramm einen Namen zu geben, um es leicht zu identifizieren. Lassen Sie uns zum Beispiel den Wurzelort zweier Systeme plotten und die Legende mit der Funktion legend() hinzufügen.

Siehe Code unten.

sys1 = tf([2 5 1],[1 2 3]);
sys2 = tf([2 2 1],[1 2]);
rlocus(sys1,sys2)
legend('sys1','sys2')

Ausgabe:

Mit der Funktion rlocus() können wir auch die Werte der Positionen der Pole im geschlossenen Regelkreis und der Rückkopplungsverstärkung finden. Lassen Sie uns zum Beispiel die Positionen der Pole im geschlossenen Regelkreis und die Rückkopplungsverstärkungswerte des obigen Systems finden. Siehe Code unten.

sys = tf([2 5 1],[1 2 3]);
[R,K] = rlocus(sys)
size(R)

Ausgabe:

ans =

     2    55

In der Ausgabe können Sie sehen, dass die Größe der Variablen R - 2-mal-55.