用 C 的科学计数法打印数字

在 printf 中使用 %e 或 %E 转换说明符，即可将浮点值显示为科学记数法。小写转换会输出小写指数标记，大写转换则会输出大写标记。精度写法（如 %.3e）用于设置有效数的小数点后位数。

运行以下示例：

本节中的代码以及显示的标签或输出仍为英文。

#include <stdio.h>

int main(void) {
    double values[] = {123456.789, -0.000012345};

    printf("lowercase: %.3e\n", values[0]);
    printf("uppercase: %.3E\n", values[1]);
    return 0;
}

C 中的科学记数法原理

科学记数法将非零值写成有效数乘以 10 的某次幂。有效数的小数点前有一位非零数字；指数表示小数点移动了多少位。例如，123456 可以写成 1.23456 × 10^5，而 0.0000123 可以写成 1.23 × 10^-5。

这种记数法改变的是数值的显示方式，不会改变底层 float 或 double 的存储方式。二进制浮点类型的精度有限，因此许多十进制小数在内存中只能近似表示。打印更多位数可能会显示出存储值的更多近似细节，但不会提高存储值本身的精度。

使用 printf 打印科学记数法

e 和 E 转换会将 double 参数格式化为科学记数法。指数标记的大小写取决于转换符：%e 使用 e，%E 使用 E。指数中包含正负号，实现会输出足以表示指数的位数。如果要对照固定小数格式，可以使用 %f。POSIX fprintf 规范定义了 e 和 E 转换及其精度规则。

在开头的示例中，%.3e 和 %.3E 都会在有效数的小数点后显示三位数字。格式化后的数值会保留正负号。对于用固定小数格式不易阅读的极大或极小数值，科学记数法能让有效数保持简洁，并用指数表示数量级。

这些转换要求参数为 double。通过 printf 传入的 float 会提升为 double，但整数不会。如果要用科学记数法格式化整数值，应先显式转换，例如使用 (double)count，再传给 %e 或 %E。如果大整数超出 double 可表示的精度范围，转换时可能会丢失低位数字。

控制小数点后的位数

对于 %e 和 %E，精度表示小数点后的位数，而不是有效数字总数。因此，%.2e 会输出两位小数，通常合计三位有效数字。如果省略精度，默认会在小数点后输出六位。显示时会按指定精度对数值进行舍入，但存储的值不会改变。POSIX fprintf 规范说明了精度规则和六位小数的默认值。

应根据应用所需的显示格式或交换格式来选择精度。打印更多位数并不保证十进制字符串能精确表示二进制浮点值。如果需要指定有效数字的数量，选择精度时要把有效数开头的那一位也计算在内。

安全地格式化科学记数法字符串

如果需要存储格式化后的数值，或将它传给其他函数，请使用 snprintf 并指定缓冲区容量。容量包含结尾的空字符。snprintf 返回本来会写入的字符数，但不包括这个空字符；如果返回值大于或等于容量，表示输出已被截断。负返回值表示发生格式化错误。POSIX fprintf 规范定义了 snprintf 的返回值和截断行为。

运行以下独立示例：

本节中的代码以及显示的标签或输出仍为英文。

#include <stdio.h>

int main(void) {
    double measurement = 0.000012345;
    char text[64];
    int length = snprintf(text, sizeof text, "%.3e", measurement);

    if (length < 0) {
        puts("formatting error");
        return 1;
    }
    if ((size_t)length >= sizeof text) {
        puts("buffer too small");
        return 1;
    }

    printf("value: %s\n", text);
    return 0;
}

snprintf 最多写入缓冲区可容纳的字符数；容量大于零时，它会为缓冲区添加结尾符。在将缓冲区内容视为完整的格式化结果之前，请先检查返回值。如果无法保证缓冲区足够大，应避免使用没有长度限制的 sprintf。

应该编写自定义科学记数法函数吗？

通常不需要。按照 C 库的格式化规则，%e 和 %E 已能处理有效数、指数、正负号、舍入以及零值。手写转换函数需要单独处理零，并将小于 1 的数以及大于或等于 10 的数规范化。此外，还必须考虑负数、舍入导致有效数变化的情况，以及数值类型的范围限制。只会反复将正数除以 10 的循环无法正确覆盖这些情况。

直接显示时优先使用 printf；需要有界的字符串格式化时使用 snprintf。只有在标准转换无法提供所需表示形式时，才考虑编写自定义格式化函数，并明确规定、检查它对完整输入范围的处理方式。对于常见的科学记数法，标准转换写法更简短，也更不容易出错。