HOWTO · MATLAB
MATLAB 中的埃切朗形式
可以使用 MATLAB 中的 rref() 函式找到矩陣的簡化行梯形形式。
本頁內容
本教程將討論使用 Matlab 中的 rref() 函式查詢矩陣的縮減行梯形形式。
使用 MATLAB 中的 rref() 函式查詢矩陣的減行埃切朗形式
縮小的行埃切朗形式是用來解決使用 Matlab 的線性方程組。縮減行埃切朗形式意味著高斯消除法已經對行進行了操作。你可以使用 Matlab 的內建函式 rref() 來找到一個矩陣的減行埃切朗形式。例如，讓我們使用 magic() 函式建立一個矩陣，並使用 Matlab 中的函式找到其縮小的行埃切朗形式。請看下面的程式碼。
MyMatrix = magic(6)
RREF = rref(MyMatrix)
輸出：
MyMatrix =
35 1 6 26 19 24
3 32 7 21 23 25
31 9 2 22 27 20
8 28 33 17 10 15
30 5 34 12 14 16
4 36 29 13 18 11
RREF =
1 0 0 0 0 -2
0 1 0 0 0 -2
0 0 1 0 0 1
0 0 0 1 0 2
0 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 0
我們還可以新增支點公差，這將被用來尋找減行埃切朗形式。如果我們新增另一個引數作為輸出，我們也可以找到非零的樞軸和減少的行埃切朗形式。例如，讓我們使用 Matlab 中的函式 rref() 來尋找上述矩陣的非零支點。請看下面的程式碼。
MyMatrix = magic(6)
[RREF,P] = rref(MyMatrix)
輸出：
MyMatrix =
35 1 6 26 19 24
3 32 7 21 23 25
31 9 2 22 27 20
8 28 33 17 10 15
30 5 34 12 14 16
4 36 29 13 18 11
RREF =
1 0 0 0 0 -2
0 1 0 0 0 -2
0 0 1 0 0 1
0 0 0 1 0 2
0 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 0
P =
1 2 3 4 5
正如你在上面的輸出中看到的，rref() 函式也生成了非零樞軸。
