JavaScript 中的模數運算子(%)

JavaScript 的 % 運算子會傳回除法後的餘數。對正數而言，結果通常與一般所說的模運算相同；但被除數為負數時，兩者的差異就會顯現：JavaScript 的餘數符號與被除數相同。本指南會說明語法、特殊數值情況與常見用法。

JavaScript 的 % 運算子會傳回什麼

對有限數值而言，a % b 會先將商 a / b 朝零截斷，再傳回餘數。以 10 % 3 為例，商是 3，餘數是 1。結果的符號與被除數（a）相同，因此 -10 % 3 的結果是 -1。這項符號規則說明了為什麼 JavaScript 的 % 是餘數運算子，且不一定會得到數學模運算所產生的非負結果。

語法與基本範例

依序寫出被除數、% 和除數：dividend % divisor。這個運算子接受數值運算元，包括小數。在運算式中，左側的值會除以右側的值，結果為一個數值，可供程式儲存、比較或傳入其他計算。以下範例將結果分別指定給具名常數，再把兩個值傳送到主控台：

const wholeRemainder = 10 % 3;
const fractionalRemainder = 5.5 % 2;
console.log(wholeRemainder);
console.log(fractionalRemainder);

第一個結果是 1；第二個是 1.5，因為 2 可以在 5.5 中整除兩次，剩下 1.5。本資料包提供的執行紀錄確認了這兩個輸出：1 和 1.5。

負數與邊界情況

餘數的符號與被除數相同：10 % 3 是 1、-10 % 3 是 -1，而 10 % -3 是 1。負數的整數倍可能產生負零，例如 -4 % 2；若零的符號很重要，可用 Object.is(-4 % 2, -0) 比較。

只要任一運算元是 NaN、被除數是無限值，或除數是 0 或 -0，JavaScript 就會傳回 NaN。有限的被除數搭配無限值除數時，結果則會原樣傳回被除數，因此 5 % Infinity 是 5。這些結果符合 JavaScript 的數值餘數語意；本資料包沒有提供這些情況的執行紀錄。

% 運算子的常見用途

輸入為整數時，可用 n % 2 === 0 判斷偶數，並用 n % 2 !== 0 判斷奇數。負整數也適用，因為其餘數會是 0 或 -1。如果輸入可能是小數或數字字串，請先驗證或正規化，再進行整數奇偶判斷。

對有限數值而言，value % 1 會得到帶有正負號的小數餘數。例如，5.5 % 1 是 0.5，而 -5.5 % 1 是 -0.5。若要取得負數的正小數部分，請明確選擇正規化規則，不要假設 % 1 一定是非負數。

若分鐘數是非負整數，可用 hours = Math.floor(minutes / 60) 和 remainingMinutes = minutes % 60 將分鐘拆分為小時與剩餘分鐘。例如，135 分鐘會換算為 2 小時和 15 分鐘。

若要讓迴圈每執行三次就進行某項操作，可檢查 i % 3 === 0。若要在陣列中的兩個項目間輪替，且 round 從 1 開始，可使用 (round - 1) % players.length；減去一可讓第一回合使用索引 0。這兩種寫法分別假設間隔為正數，或陣列至少包含一個項目。

餘數與數學模運算

數學上的模運算通常會傳回介於 0（含）與正模數（不含）之間的值。JavaScript 的 % 則保留被除數的符號，因此 -10 % 3 是 -1。若 n 是有限正數，運算式 ((a % n) + n) % n 可將有限數值 a 正規化為非負、類似模運算的結果。例如，模數為 3 時，這個運算式會將 -10 對應為 2。請明確保留模數為正數這項前提；此寫法不能普遍取代除數任意的 % 運算。