MATLAB Norma de Filas de una Matriz
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MATLAB Norma de Filas de una Matriz Usando la Función
vecnorm() -
MATLAB Norma de Filas de una Matriz Usando la Función
sqrt()ysum()
Este tutorial discutirá cómo encontrar la norma de cada fila de una matriz usando las funciones vecnorm() o sqrt() y sum() en MATLAB.
MATLAB Norma de Filas de una Matriz Usando la Función vecnorm()
Podemos usar la función vecnorm() de Matlab para tomar la norma de cada fila de una matriz. La función puede encontrar la norma vectorial euclidiana y general de un vector, matriz o matriz multidimensional.
En el caso de la norma euclidiana, la función vecnorm() toma el cuadrado de todos los valores, encuentra su suma y luego saca la raíz cuadrada de la suma. En el caso de la norma vectorial general, la función vecnorm() utiliza el valor introducido como potencia de los elementos.
Las sintaxis básicas de la función se dan a continuación.
output = vecnorm(matrix)
output = vecnorm(matrix, p)
La primera sintaxis devuelve la norma euclidiana o la 2-norma de una matriz. La segunda sintaxis devuelve la norma vectorial general o la p-norma en la que el valor de p puede ser 1, 2 o Inf.
Si el valor de p es 1, la norma será igual a la suma de los valores absolutos de la matriz. Si el valor de p es 2, la norma general del vector será igual a la norma euclidiana, y si el valor es infinito, la norma será igual al valor máximo en cada columna de la matriz.
En el caso de un vector, la salida será un solo valor que será la norma del vector, y en el caso de una matriz, la función tomará la norma a lo largo de la primera dimensión de la matriz, y su tamaño no debe ser igual a 1.
Supongamos que pasamos una matriz en la función vecnorm(), devolverá la norma de cada columna presente en la matriz, pero podemos usar otra sintaxis de la función vecnorm() para encontrar la norma de cada fila de una matriz. matriz.
La sintaxis de la función vecnorm() para encontrar la norma de cada fila de la matriz se muestra a continuación.
output = vecnorm(matrix, normType, dimension);
En esta sintaxis, el segundo argumento es el tipo de norma y su valor puede ser un escalar positivo. De forma predeterminada, el valor del segundo argumento se establece en 2.
El tercer argumento es la dimensión de la matriz a lo largo de la cual se calculará la norma. En el caso de una matriz, podemos usar 2 para la dimensión de fila y 1 para la dimensión de columna.
Por ejemplo, encontremos la norma de una matriz a lo largo de las dimensiones de columna y fila. Vea el código y la salida a continuación.
clc
clear
m = magic(3)
n1 = vecnorm(m)
n2 = vecnorm(m,2,2)
Producción :
m =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
n1 =
9.4340 10.3441 9.4340
n2 =
10.0499
9.1104
10.0499
En el código anterior, usamos la función magic() para crear una matriz de 3 por 3 para encontrar la norma de filas y columnas. En el resultado anterior, podemos ver que la función vecnorm(m) devolvió la norma de cada columna y vecnorm(m,2,2) devolvió la norma de cada fila de la matriz.
MATLAB Norma de Filas de una Matriz Usando la Función sqrt() y sum()
También podemos encontrar la norma de las filas de la matriz utilizando las funciones sqrt() y sum(). Conocemos el algoritmo utilizado para encontrar la norma de las filas de una matriz en la que primero debemos sacar el cuadrado de los valores y luego encontrar su suma usando la función sum(), y luego podemos sacar la raíz cuadrada utilizando la función sqrt().
Por ejemplo, encontremos la norma de una matriz a lo largo de la dimensión de la fila. Vea el código y la salida a continuación.
clc
clear
m = magic(3)
n1 = sqrt(sum(m.^2,2))
Producción :
m =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
n1 =
10.0499
9.1104
10.0499
En el código anterior, usamos el argumento m.^2 para sacar el cuadrado de todos los valores de la matriz, y usamos 2 como segundo argumento en la función sum() para encontrar la suma de los elementos de filas, pero si queremos encontrar la norma de las columnas, podemos usar 1 como segundo argumento. El resultado anterior muestra que la norma es la misma que en el primer ejemplo.
